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1、试题题目:下列命题:①|a|+|b|=|a+b|是a,b共线的充要条件;②空间任意一点O和..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列命题:
①|
a
|+|
b
|=|
a
+
b
|是
a
b
共线的充要条件;
②空间任意一点O和不共线的三点A,B,C满足
OP
=2
OA
+3
OB
-4
OC
,则P,A,B,C四点共面;
③若两个平面的法向量不垂直,则这两个平面一定不垂直.
其中正确的命题的序号是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①|
a
|+|
b
|=|
a
+
b
|可推得
a
b
同向或反向,即
a
b
共线,
a
b
共线,若反向且长度相等,则不能推出|
a
|+|
b
|=|
a
+
b
|,故错误;
②空间任意一点O和不共线的三点A,B,C满足
OP
=2
OA
+3
OB
-4
OC

OP
-
OB
=2
OA
-2
OC
+2
OB
-2
OC
,即
BP
=2
CA
+2
CB

故向量
BP
CA
CB
共面,即P,A,B,C四点共面,故正确;
③若两个平面垂直,则它们的法向量一定垂直,由原命题和逆否命题的关系可得
若两个平面的法向量不垂直,则这两个平面一定不垂直,故正确
故答案为:②③
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下列命题:①|a|+|b|=|a+b|是a,b共线的充要条件;②空间任意一点O和..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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