下列结论：（1）?a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，1a+1b=3；（2）f（x）=1g（x2+ax+1），定义域为R，则-2＜a＜2；（3）x+y≠3是x≠1或y≠2成立的充分不必要条件；（4）f（x）=1+x+x+3最大值与最小值的比-数学试题及答案

1、试题题目：下列结论：（1）?a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，1a+1b=3；（2）f（x）=1g（x2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列结论：
（1）?a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，

1

a

+

1

b

=3；
（2）f（x）=1g（x²+ax+1），定义域为R，则-2＜a＜2；
（3）x+y≠3是x≠1或y≠2成立的充分不必要条件；
（4）f（x）=

1+x

+

x+3

最大值与最小值的比为

2

．
其中正确结论的序号为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为a，b∈（0，+∞），所以

1

a

+

1

b

=(

1

a

+

1

b

)(a+b)=2+

b

a

+

a

b

≥2+2

a

b

×

b

a

=2+2

2

＞3，所以（1）错误．
（2）要使f（x）=1g（x²+ax+1），定义域为R，则x²+ax+1＞0恒成立，所以△=a²-4＜0，解得-2＜a＜2，所以（2）正确．
（3）原命题等价为x=1且y=2是x+y=3的充分不必要条件．当x=1且y=2时，一定有x+y=3，当x=2，y=1时也满足x+y=3，所以x=1且y=2是x+y=3的充分不必要条件，即（3）正确．
（4）要使函数有意义，则

1+x≥0

x+3≥0

．即

x≥-1

x≥-3

，所以x≥-1．因为函数f（x）=

1+x

+

x+3

在[-1，+∞）上为单调递增函数，所以函数有最小值，但无最大值，所以（4）错误．
故正确结论的序号为（2）（3）．
故答案为：（2）（3）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列结论：（1）?a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，1a+1b=3；（2）f（x）=1g（x2..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：