（理科）给出下面四个推导过程：其中正确的推导为______①∵a，b∈R+，∴ba+ab≥2ba?ab=2；②∵x，y∈R+，∴lgx+lgy≥2lgx?lgy；③∵a∈R，a≠0，∴4a+a≥24a?a=4；④∵x，y∈R，xy＜0，∴xy+yx=-[（--数学试题及答案

1、试题题目：（理科）给出下面四个推导过程：其中正确的推导为______①∵a，b∈R+，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

（理科）给出下面四个推导过程：其中正确的推导为______
①∵a，b∈R⁺，∴

b

a

+

a

b

≥2

b

a

?

a

b

=2；
②∵x，y∈R⁺，∴lgx+lgy≥2

lgx?lgy

；
③∵a∈R，a≠0，∴

4

a

+a≥2

4

a

?a

=4；
④∵x，y∈R，xy＜0，∴

x

y

+

y

x

=-[（-

x

y

）+（-

y

x

）]≤-2

(-

x

y

)(-

y

x

)

=-2．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据基本不等式
①当a，b∈R⁺时，

b

a

，

a

b

∈R⁺，

b

a

+

a

b

≥2

b

a

?

a

b

=2推导正确；
②当a，b∈R⁺时，lgx，lgy不一定是正数，故lgx+lgy≥2

lgx?lgy

推导错误；
③当a∈R，a≠0，

4

a

，a不一定是正数，故

4

a

+a≥2

4

a

?a

=4推导错误；
④当，x，y∈R，xy＜0时，

x

y

，

y

x

∈R^-，但（-

x

y

），（-

y

x

）∈R⁺，故

x

y

+

y

x

=-[（-

x

y

）+（-

y

x

）]≤-2

(-

x

y

)(-

y

x

)

=-2推导正确；
故答案为：①④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理科）给出下面四个推导过程：其中正确的推导为______①∵a，b∈R+，..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：