下面四个命题中，其中正确命题的序号为______．①函数f（x）=|tanx|是周期为π的偶函数；②若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ；③x=π8是函数y=sin(2x+54π)的一条对称轴方程-数学试题及答案

1、试题题目：下面四个命题中，其中正确命题的序号为______．①函数f（x）=|tanx|是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下面四个命题中，其中正确命题的序号为______．
①函数f（x）=|tanx|是周期为π的偶函数；
②若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
③x=

π

8

是函数y=sin(2x+

5

4

π)的一条对称轴方程；
④在(-

π

2

，

π

2

)内方程tanx=sinx有3个解．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（-x）=|tan（-x）|=|-tanx|=|tanx|=f（x），又π是f（x）=tanx的周期，故①√；
∵α=

13π

6

＞β=

π

3

，而 sinα=

1

2

＜sinβ=

3

2

，故②×；
∵y=sinx 对称轴方程是x=kπ+

π

2

，k∈z，当x=

π

8

时，2x+

5π

4

=

6π

4

=

3π

2

．∴③√；
∵x∈（0，

π

2

），0＜cosx＜1，∴tanx=

sinx

cosx

＞sinx，根据对称性，∴y=tanx与 y=sinx的图象在（-

π

2

，

π

2

）内只有一个交点（0，0），故④×；
故答案是①③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下面四个命题中，其中正确命题的序号为______．①函数f（x）=|tanx|是..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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