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1、试题题目:给定下列四个命题:①“x=π6”是“sinx=12”的充分不必要条件;②若“p∨q..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00

试题原文

给定下列四个命题:
①“x=
π
6
”是“sinx=
1
2
”的充分不必要条件;
②若“p∨q”为真,则“p∧q”为真;
③命题“?x∈R,x2≥0”的否定是“?x∈R,x2≤0”;
④线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个随机变量线性相关性越强;
其中为真命题的是______ (填上所有正确命题的序号).

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①当x=
π
6
时,sinx=
1
2
.但当x=
6
时,满足sinx=
1
2
,但此时x
π
6
,所以“x=
π
6
”是“sinx=
1
2
”的充分不必要条件;所以①为真命题.
②若“p∨q”为真,则p,q至少有一个为真,此时p∧q不一定为真,所以②为假命题.
③全称命题的否定是特称命题,所以命题“?x∈R,x2≥0”的否定是“?x∈R,x2<0,所以③为假命题.
④根据线性相关系数r的意义可知,当r的绝对值越接近于1时,两个随机变量线性相关性越强,所以④为真命题.所以为真命题的是①④.
故答案是:①④.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“给定下列四个命题:①“x=π6”是“sinx=12”的充分不必要条件;②若“p∨q..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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