给出下列命题：①存在实数x，使得sinx+cosx=32；②若α，β为第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；③函数y=sin(π3-2x5)是最小正周期为5π；④函数y=cos(2x3+7π2)是奇函数；⑤函数y=sin2x-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列命题：①存在实数x，使得sinx+cosx=32；②若α，β为第一象限..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

给出下列命题：
①存在实数x，使得sinx+cosx=

3

2

；
②若α，β为第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
③函数y=sin(

π

3

-

2x

5

)是最小正周期为5π；
④函数y=cos(

2x

3

+

7π

2

)是奇函数；
⑤函数y=sin2x的图象向左平移

π

4

个单位，得到y=sin(2x+

π

4

)的图象．
其中正确命题的序号是______．（把你认为正确的序号都填上）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

sinx+cosx=

2

sin(x+

π

4

)，其最大值

2

＜

3

2

，故①错误；
令α=390°，β=30°均为第一象限角，且α＞β，则tanα=tanβ，故②错误；
函数y=sin(

π

3

-

2x

5

)是最小正周期为T=

2π

2

5

=5π，故③正确；
函数y=cos(

2x

3

+

7π

2

)=sin

2x

3

是奇函数，故④正确；
函数y=sin2x的图象向左平移

π

4

个单位，得到y=sin2(x+

π

4

)=sin(2x+

π

2

)的图象，故⑤错误；
故答案为：③④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列命题：①存在实数x，使得sinx+cosx=32；②若α，β为第一象限..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：