下列几个命题：①函数f(x)=1x在定义域内为单调减函数；②函数y=x2-1+1-x2是偶函数，但不是奇函数；③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；④函数f（x）的定义域-数学试题及答案

1、试题题目：下列几个命题：①函数f(x)=1x在定义域内为单调减函数；②函数y=x2-1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列几个命题：
①函数f(x)=

1

x

在定义域内为单调减函数；
②函数y=

x2-1

+

1-x2

是偶函数，但不是奇函数；
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
④函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]．
其中不正确的命题的序号为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f(x)=

1

x

在区间（-∞，0）及区间（0，+∞）上均为减函数，
但在区间（-∞，0）∪（0，+∞）上不是单调函数，故①错误；
函数y=

x2-1

+

1-x2

的定义域为{-1，1}，
且函数的值域为{0}，故函数y=

x2-1

+

1-x2

即是奇函数，又是偶函数，故②错误；
函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域也是[-2，2]，故③错误；
函数f（x）的定义域为[-2，4]，则要使函数f（3x-4）有意义，则3x-4∈[-2，4]，
则x∈[

2

3

，

8

3

]，故函数f（3x-4）的定义域为[

2

3

，

8

3

]，故④错误．
故答案：①②③④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列几个命题：①函数f(x)=1x在定义域内为单调减函数；②函数y=x2-1..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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