以下命题：①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；②已知平面α，β的法向量分别为u，v，则α⊥β?u?v=0；③两条异面直线所成的角为θ，则-数学试题及答案

1、试题题目：以下命题：①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

以下命题：
①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
②已知平面α，β的法向量分别为

u

，

v

，则α⊥β?

u

?

v

=0；
③两条异面直线所成的角为θ，则0≤θ≤

π

2

；
④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤

π

2

．
其中正确的命题是______（填上所有正确命题的序号）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①根据线面垂直的判断定理可知，如果直线和这个平面的一条斜线的射影垂直，则直线必垂直射影和垂线所在的平面，即它和这条斜线垂直，所以①正确．
②因为平面的法向量和平面是垂直的，所以α⊥β?

u

?

v

=0，所以②正确．
③根据异面直线所成角的定义可知，0＜θ≤

π

2

，所以③错误．
④根据直线与平面所成的角的定义可知，0≤φ≤

π

2

，所以④正确．
故答案为：①②④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“以下命题：①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：