已知命题p：函数f（x）=lg（mx2-2x+19m）的定义域是R；命题q：方程x2+mx+9=0有两个不相等的实数解，若“p且非q”为真，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：函数f（x）=lg（mx2-2x+19m）的定义域是R；命题q：方程x2+m..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知命题p：函数f（x）=lg（mx²-2x+

1

9

m）的定义域是R；命题q：方程x²+mx+9=0有两个不相等的实数解，若“p且非q”为真，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，若p为真命题，则mx²-2x+

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9

m＞0对任意实数x都成立，
若m=0，显然不成立．若m≠0，则

m＞0

△=4-

4m2

9

＜ 0

，解得m＞3；
∴命题p：m＞3；
∵关于x的方程x²+mx+9=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
即：m²-36＞0，解得m＞6或m＜-6；
∵“p且非q”为真，
∴p真q假，
∴3＜m≤6，故实数m的取值范围为（3，6]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：函数f（x）=lg（mx2-2x+19m）的定义域是R；命题q：方程x2+m..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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