设a，b，c是向量，在下列命题中，正确的是______．①a?b=b?c，则a=c；②（a?b）?c=a?（b?c）；③|a?b|=|a|?|b|④|a+b|2=（a+b）2；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；⑥若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．-数学试题及答案

1、试题题目：设a，b，c是向量，在下列命题中，正确的是______．①a?b=b?c，则a=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

设

a

，

b

，

c

是向量，在下列命题中，正确的是______．
①

a

?

b

=

b

?

c

，则

a

=

c

；
②（

a

?

b

）?

c

=

a

?（

b

?

c

）；
③|

a

?

b

|=|

a

|?|

b

|
④|

a

+

b

|²=（

a

+

b

）²；
⑤若

a

∥

b

，

b

∥

c

，则

a

∥

c

；
⑥若

a

⊥

b

，

b

⊥

c

，则

a

⊥

c

．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵

a

?

b

=

b

?

c

，∴

b

?(

a

-

c

)=0，

a

与

c

未必相等，故不正确；
②若非零向量

a

与

c

不共线，则（

a

?

b

）?

c

=

a

?（

b

?

c

）不成立；
③∵|

a

?

b

|=|

a

|?|

b

|?|cos＜

a

，

b

＞|≠|

a

| |

b

|，故不成立；
④|

a

+

b

|2=(

a

+

b

)2，右边的即为左边的记法，故正确；
⑤若

b

=

0

，则

a

与

c

不一定共线，故不正确；
⑥取正方体的棱所在的向量可得：

a

与

c

可能垂直，也可能共线，故不正确．
综上可知：只有④正确．
故答案为④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b，c是向量，在下列命题中，正确的是______．①a?b=b?c，则a=..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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