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1、试题题目:设有两个命题p、q,其中命题p:对于任意的x∈R,不等式ax2+2x+1>0..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00

试题原文

设有两个命题p、q,其中命题p:对于任意的x∈R,不等式ax2+2x+1>0恒成立;命题q:f(x)=(4a-3)x在R上为减函数.如果两个命题中有且只有一个是真命题,那么实数a的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
若命题p:对于任意的x∈R,不等式ax2+2x+1>0恒成立
当a=0时,2x+1>0不恒成立; 
a>0
△=4-4a<0
时?a>1.
所以命题p为真命题?a>1.
命题q为真命题?0<4a-3<1?
3
4
<a<1.
∵两个命题中有且只有一个是真命题
若p为真命题,q为假命题,a>1; 
若p为假命题,q为真命题,
3
4
<a<1;
∴a的取值范围是(
3
4
,1)∪(1,+∞)
故答案为:(
3
4
,1)∪(1,+∞)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设有两个命题p、q,其中命题p:对于任意的x∈R,不等式ax2+2x+1>0..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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