繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知命题P:方程x2+(a2-1)x+a-2=0的两根为x1和x2,且x1<1<x2<2;命..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知命题P:方程x2+(a2-1)x+a-2=0的两根为x1和x2,且x1<1<x2<2;命题q:方程|x|+|x-
1
2
|>a
恒成立;若P或q为真,P且q为假,求实数a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵方程x2+(a2-1)x+a-2=0的两根为x1和x2
若x1<1<x2<2成立
令f(x)=x2+(a2-1)x+a-2
f(1)<0
f(2)>0

a2+a-2<0
2a2+a>0

解得a∈(-2,-
1
2
)∪(0,1)
令g(x)=|x|+|x-
1
2
|

则g(x)
1
2
恒成立
若方程|x|+|x-
1
2
|>a
恒成立
则a∈(-∞,
1
2

又∵P或q为真,P且q为假,
故P与q中必然一真一假
当p真q假时,a∈[
1
2
,1)
当p假q真时,a∈(-∞,-2]∪[-
1
2
,0]
综上实数a的取值范围为:(-∞,-2]∪[-
1
2
,0]∪[
1
2
,1)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知命题P:方程x2+(a2-1)x+a-2=0的两根为x1和x2,且x1<1<x2<2;命..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-02-25更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: