有下列五个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|-|MF2|=4|，则点M的轨迹是双曲线．③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠-数学试题及答案

1、试题题目：有下列五个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②在平面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

有下列五个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②在平面内，F₁、F₂是定点，|F₁F₂|=6，动点M满足|MF₁|-|MF₂|=4|，则点M的轨迹是双曲线．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
④“若-3＜m＜5则方程

x2

5-m

+

y2

m+3

=1是椭圆”．
⑤已知向量

a

，

b

，

c

是空间的一个基底，则向量

a

+

b

，

a

-

b

，

c

也是空间的一个基底．
其中真命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是”若x，y互为相反数，则x+y=0“为真命题．①正确
②在平面内，F₁、F₂是定点，|F₁F₂|=6，动点M满足|MF₁|-|MF₂|=4|，则点M的轨迹是双曲线的一支，并非整个双曲线，②错误
③若∠B=60°，则“∠A+∠C=120°=2∠B，“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列．
反之“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列，则，“∠A+∠B+∠C=3∠B=180°，∠B=60° ③正确
④若

x2

5-m

+

y2

m+3

=1表示椭圆，则5-m＞0，且m+3＞0，5-m≠m+3，即-3＜m＜5，且m≠1，④不正确
⑤向量

a

，

b

，

c

是空间的一个基底，即向量

a

，

b

，

c

不共面，则

a

+

b

，

a

-

b

，

c

也不共面，

a

+

b

，

a

-

b

，

c

也是空间的一个基底．⑤正确
故答案为：①③⑤

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有下列五个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②在平面..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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