已知k为实常数，命题P：方程x22k-1+y2k-1=1表示椭圆：命题q：方程x24+y2k-3=1表示双曲线．（1）若命题P为真命题，求k的取值范围；（2）若命题P、q中恰有一个为真命题，求k的取值范围-数学试题及答案

1、试题题目：已知k为实常数，命题P：方程x22k-1+y2k-1=1表示椭圆：命题q：方程x2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知k为实常数，命题P：方程

x2

2k-1

+

y2

k-1

=1表示椭圆：命题q：方程

x2

4

+

y2

k-3

=1表示双曲线．
（1）若命题P为真命题，求k的取值范围；
（2）若命题P、q中恰有一个为真命题，求k的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）若命题p为真命题，有

2k-1＞0

k-1＞0

2k-1≠k-1

，
即k的取值范围是k＞1．
（2）当p真q假时，

k＞1

k≥3

，即k≥3，
当p假q真时，

k≤1

k＜3

，即k≤1，
故所求的k的取值范围是k≤1或k≥3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知k为实常数，命题P：方程x22k-1+y2k-1=1表示椭圆：命题q：方程x2..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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