有下列四个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”．其中真-数学试题及答案

1、试题题目：有下列四个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

有下列四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x²+2x+q=0有实根”的逆否命题；
④“不等边三角形的三个内角相等”．
其中真命题的序号为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题：“若x，y互为相反数，则x+y=0”逆命题正确；
②“全等三角形的面积相等”的否命题：“不全等三角形的面积不相等”，三角形的命题公式可知只有三角形的底边与高的乘积相等命题相等，所以否命题不正确；
③“若q≤1，则x²+2x+q=0有实根”的逆否命题：“x²+2x+q=0没有实根，则q＞1”，因为x²+2x+q=0没有实根，所以4-4q＜0可得q＞1，所以逆否命题正确；
④“不等边三角形的三个内角相等”，显然不正确．
正确命题有①③．
故答案为：①③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有下列四个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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