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1、试题题目:下列命题:①偶函数的图象一定与y轴相交;②定义在R上的奇函数f(x)必..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列命题:
①偶函数的图象一定与y轴相交;
②定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0;
③f(x)=(2x+1)2-2(2x-1)既不是奇函数又不是偶函数;
A=R,B=R,f:x→y=
1
x+1
,则f为A到B的映射;
f(x)=
1
x
在(-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数.
其中真命题的序号是 ______(把你认为正确的命题的序号都填上)

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
例如f(x)=
1
x2
是偶函数但不与y轴相交,故①错;
若f(x)为奇函数,所以有f(-0)=-f(0),所有f(0)=0,故②正确;
∵f(x)=(2x+1)2-2(2x-1)=4x2+3,∴f(-x)=4(-x)2+3=4x2+3=f(x)
∴f(x)为偶函数,故③错;
∵-1∈A,但按对应法则f:x→y=
1
x+1
B中无元素与之对应,故④错;
例如x=-1时f(-1)=-1;x=2时,f(2)=
1
2
,有f(-1)<f(2),故⑤错
故答案为②
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下列命题:①偶函数的图象一定与y轴相交;②定义在R上的奇函数f(x)必..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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