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1、试题题目:设S是实数集R的非空子集,如果?a,b∈S,有a+b∈S,a-b∈S,则称S是..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00

试题原文

设S是实数集R的非空子集,如果?a,b∈S,有a+b∈S,a-b∈S,则称S是一个“和谐集”.下面命题为假命题的是(  )
A.存在有限集S,S是一个“和谐集”
B.对任意无理数a,集合{x|x=ka,k∈Z}都是“和谐集”
C.若S1≠S2,且S1,S2均是“和谐集”,则S1∩S2≠?
D.对任意两个“和谐集”S1,S2,若S1≠R,S2≠R,则S1∪S2=R

  试题来源:深圳一模   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
A是真命题 S={0}是和谐集;
B是真命题:
设 x1=k1a,x2=k2a,k1,k2∈Z
x1+x2=(k1+k2)a∈S
x1-x2=(k1-k2)a∈S
∴S={x|x=ka,a是无理数,k∈Z)是和谐集
C是真命题:任意和谐集中一定含有0,
∴S1∩S2≠?;
D假命题
取S1={x|x=2k,k∈Z},S2={x|x=3k,k∈Z∈}
S1,S2均是和谐集,但5不属于S1,也不属于S2
∴S1∪S2不是实数集.
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设S是实数集R的非空子集,如果?a,b∈S,有a+b∈S,a-b∈S,则称S是..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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