给出下列四个命题：①函数y=sin(2x-π6)的图象沿x轴向右平移π6个单位长度所得图象的函数表达式是y=cos2x．②函数y=lg（ax2-2ax+1）的定义域是R，则实数a的取值范围为（0，1）．③单位向-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列四个命题：①函数y=sin(2x-π6)的图象沿x轴向右平移π6个单位..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

给出下列四个命题：
①函数y=sin(2x-

π

6

)的图象沿x轴向右平移

π

6

个单位长度所得图象的函数表达式是y=cos2x．
②函数y=lg（ax²-2ax+1）的定义域是R，则实数a的取值范围为（0，1）．
③单位向量

a

、

b

的夹角为60°，则向量2

a

-

b

的模为

3

．
④用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ?1?3…（2n-1）（n∈N^*）时，从k到k+1的证明，左边需增添的因式是2（2k+1）．
其中正确的命题序号是______（写出所有正确命题的序号）．

试题来源：三门峡模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数y=sin(2x-

π

6

)的图象沿x轴向右平移

π

6

个单位长度所得图象的函数y=sin[2(x-

π

6

)-

π

6

]=sin(2x-

π

2

)=-cos2x，故①错．
当a=0时，函数f（x）的定义域也为R，故②错．
（2

a

-

b

）²=4

a

²-4

a

?

b

+

b

²=4-4×

1

2

+1=3，故2

a

-

b

的模为

3

，故③正确．
当n=k时，左边为（k+1）（k+2）…（k+k），
当n=k+1时，左边为（k+1+1）（k+1+2）…（k+1+k-1）（k+1+k）（k+1+k+1）
=（k+2）（k+3）…（k+k）（2k+1）[2（k+1）]
故需增添的因式为2（2k+1），故④正确．
故正确的命题序号为③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列四个命题：①函数y=sin(2x-π6)的图象沿x轴向右平移π6个单位..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：