下列命题中：①?x∈R，（x-3）2＞0；②?x∈R，ex＞0；③?x∈Z，lgx=-6；④?x∈R，3x2-3x+4=0；⑤?x∈R，（x-1）2≤0．其中为真命题的是_____

1、试题题目：下列命题中：①?x∈R，（x-3）2＞0；②?x∈R，ex＞0；③?x∈Z，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列命题中：①?x∈R，（x-

3

）²＞0；②?x∈R，e^x＞0；③?x∈Z，lgx=-6；④?x∈R，3x²-3x+4=0；⑤?x∈R，（x-1）²≤0．其中为真命题的是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵当x=

3

时，（x-

3

）²=0，故①?x∈R，（x-

3

）²＞0为假命题；
由指数函数的性质，指数函数的函数值恒大于0，我们易得②?x∈R，e^x＞0为真命题；
若lgx=-6，则x=10^-6?Z，故③?x∈Z，lgx=-6为假命题；
∵△=3²-4×4=-7＜0，故方程3x²-3x+4=0无实根，故④?x∈R，3x²-3x+4=0为假命题；
∵当x=1时，（x-1）²=0，故⑤?x∈R，（x-1）²≤0为真命题．
故答案为：②⑤

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中：①?x∈R，（x-3）2＞0；②?x∈R，ex＞0；③?x∈Z，..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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