给出下列四个命题：①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；②若0＜a＜1，则函数f（x）=x2-ax-3只有一个零点；③若lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最小值为4；④对于任意实数x，有f（--数学试题及答案

1、试题题目：给出下列四个命题：①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cos..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

给出下列四个命题：
①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，则函数f（x）=x²-a^x-3只有一个零点；
③若lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最小值为4；
④对于任意实数x，有f（-x）=f（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，则当x＜0时，f′（x）＜0．
其中正确命题的序号是______．（填所有正确命题的序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”，故①正确；
若0＜a＜1，则函数y=x²-3与y=a^x的图象有两个交点，故函数f（x）=x²-a^x-3有两个零点，故②错误；
若lga+lgb=lg（a+b），则a＞0，b＞0，且a+b=a?b，则a+b≥4，故a+b的最小值为4，即③正确；
对于任意实数x，有f（-x）=f（x），则函数为偶函数，又由当x＞0时，f′（x）＞0，故函数在（0，+∞）上为增函数，则函数在（-∞，0）上为减函数，故当x＜0时，f′（x）＜0，故④正确；
故答案为：①③④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列四个命题：①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cos..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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