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1、试题题目:(1)已知命题p:?x∈R,x2+2ax+a≤0.若命题p是假命题,求实数a的取值..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00

试题原文

(1)已知命题p:?x∈R,x2+2ax+a≤0.若命题p是假命题,求实数a的取值范围;
(2)已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的实数根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假,求实数m的范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由已知?p:?x∈R,x2+2ax+a>0为真4a2-4a<0即0<a<1;
(2)p或q为真,p且q为假,由这句话可知p、q命题为一真一假.
(i)当p真q假时,
m2-4>0
16(m-2)2-16≥0
,得m<-2或m≥3,
(ii)当p假q真时,
m2-4≤0
16(m-2)2-16<0
,得1<m≤2,
综上所述m的范围是m|m<-2或1<m≤2或m≥3.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)已知命题p:?x∈R,x2+2ax+a≤0.若命题p是假命题,求实数a的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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