关于函数f（x）=lg（|x|+1）（x∈R）有下列命题：①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；②在区间（-∞，0）上，函数y=f（x）是增函数；③函数f（x）的最小值为0．其中正确命题序号为_____

1、试题题目：关于函数f（x）=lg（|x|+1）（x∈R）有下列命题：①函数y=f（x）的图象关于y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

关于函数f（x）=lg（|x|+1）（x∈R）有下列命题：
①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
②在区间（-∞，0）上，函数y=f（x）是增函数；
③函数f（x）的最小值为0．
其中正确命题序号为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵f（x）=lg（|x|+1）（x∈R），
∴f（-x）=lg（|-x|+1）=lg（|x|+1）=f（x），（x∈R）
∴y=f（x）是偶函数，
∴函数y=f（x）的图象关于y轴对称，故①正确；
②在区间（-∞，0）上，|x|+1随着x的增大而减小，
∴函数y=f（x）是减函数，故②错误；
③当x=0时，f（x）=lg（|x|+1）取最小值f（0）=lg1=0，故③正确．
故答案为：①③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于函数f（x）=lg（|x|+1）（x∈R）有下列命题：①函数y=f（x）的图象关于y..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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