以下判断正确的是（）A．y=sin2x+2sin2x的最小值为22B．223＜32C．|a-b|≥|a-c|+|b-c|D．若a＜1，b＜1，则ab+1＞a+b-数学试题及答案

1、试题题目：以下判断正确的是（）A．y=sin2x+2sin2x的最小值为22B．223＜32C．|a-b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

以下判断正确的是（　　）

A．y=sin²x+

2

sin2x

的最小值为2

2

B．

2

3

＜

3

2

C．|a-b|≥|a-c|+|b-c|

D．若a＜1，b＜1，则ab+1＞a+b

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令t=sin²x，t∈（0，1]，则A中函数可化为y=t+

2

t

，t∈（0，1]，∵y=t+

2

t

在区间（0，1]上为减函数，故当t=1时，函数取最小值3，故A错误

2

3

=

4

2

6

=

32

6

＞

3

2

=

3

6

=

27

6

，故B错误
|a-b|=|（a-c）+（c-b）|≤|a-c|+|c-b|=|a-c|+|b-c|，故C错误；
若a＜1，b＜1，（a-1）（b-1）=ab+1-（a+b）＞0，即ab+1＞a+b，故D正确
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“以下判断正确的是（）A．y=sin2x+2sin2x的最小值为22B．223＜32C．|a-b..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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