给出下列命题：①函数f（x）=4cos（2x+π3）的一个对称中心（-5π12，0）；②已知函数f（x）=min{sinx，cosx}，则f（x）的值域为[-1，22]；③若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ．④|.-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列命题：①函数f（x）=4cos（2x+π3）的一个对称中心（-5π12，0）；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

给出下列命题：
①函数f（x）=4cos（2x+

π

3

）的一个对称中心（-

5π

12

，0）；
②已知函数f（x）=min{sin x，cos x }，则f（x）的值域为[-1，

2

]；
③若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ．
④|

.

a

?

.

b

|≤|

.

a

|?|

.

b

|．
其中所有真命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f（x）=4cos（2x+

π

3

）对称中心是（

kπ

2

+

π

12

，0），k∈Z，
当k=-1时，函数f（x）=4cos（2x+

π

3

）的一个对称中心（-

5π

12

，0），
故①正确；
根据正弦函数余弦函数图象易知，
sin x，cos x两者最小值为-1，最小值中最大为

2

，
故函数f（x）=min{sin x，cos x }的值域为[-1，

2

]，
故②正确；
因为第一象限正弦函数不具有单调性，显然不正确．
故若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ不正确，
故③不正确；
|

.

a

?

.

b

|=|

.

a

|?|

.

b

|?|cos＜

a

，

b

＞|≤|

.

a

|?|

.

b

|，
故④正确．
故答案为：①②④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列命题：①函数f（x）=4cos（2x+π3）的一个对称中心（-5π12，0）；..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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