已知命题p：函数f（x）=x2+mx+1有两个不相同的零点且为负数；命题q：关于x的方程x2-2（m-2）x+m=0没有实数根．（Ⅰ）求实数m的取值范围，使命题p为真命题；（Ⅱ）若“p或q”为真命题，“p且q-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：函数f（x）=x2+mx+1有两个不相同的零点且为负数；命题q：..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知命题p：函数f（x）=x²+mx+1有两个不相同的零点且为负数；命题q：关于x的方程x²-2（m-2）x+m=0没有实数根．
（Ⅰ）求实数m的取值范围，使命题p为真命题；
（Ⅱ）若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m值的集合．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）若p真，设两个零点为x₁，x₂，则由

△=m2-4＞0

x1+x2=-m＜0

x1?x2=1＞0

得m＞2；
（Ⅱ）若q真，则△=4（m-2）²-4m＜0，得1＜m＜4．
由已知：p，q一真一假，当p真且q假时，由

m＞2

m≤1或m≥4

得m≥4；
当p假且q真时，由

m≤2

1＜m＜4

得1＜m≤2，故所求m值的集合为{m|1＜m≤2或m≥4}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：函数f（x）=x2+mx+1有两个不相同的零点且为负数；命题q：..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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