繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:给出下列命题:①已知i,j为互相垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+λj,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00

试题原文

给出下列命题:
①已知
i
j
为互相垂直的单位向量,
a
=
i
-2
j
b
=
i
j
,且
a
b
的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是(-∞,
1
2
);
②若某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,则其回归方程可能是
?
y
=10x+200;
③若x1,x2,x3,x4的方差为3,则3(x1-1),3(x2-1),3(x3-1)),3(x4-1)的方差为27;
④设a,b,C分别为△ABC的角A,B,C的对边,则方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°.
上面命题中,假命题的序号是______(写出所有假命题的序号).

  试题来源:洛阳模拟   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵λ=-2时,
a
b
同向,
a
b
的夹角为0,不是锐角,故①错误;
若某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,则其回归方程的回归系数
?
b
<0,不可能是
?
y
=10x+200,故②错误
若x1,x2,x3,x4的方差为3,则(x1-1),(x2-1),(x3-1)),(x4-1)的方差为3,3(x1-1),3(x2-1),3(x3-1)),3(x4-1)的方差为3×32=27,故③正确;
当A=90°时,a2=b2+c2,则x2+2ax+b2=0?x2+2ax+a2-c2=0?[x+(a+c)][x+(a-c)]=0,该方程有两根x1=-(a+c),x2=-(a-c).
同样,x2+2cx-b2=0?[x+(c+a)][x+(c-a)]=0,该方程亦有两根x3=-(c+a),x4=-(c-a),显然x1=x3,两方程有公共根.
设方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0的公共根为m,则x2+2ax+b2=0加x2+2cx-b2=0得m=-(a+c).m=0(舍去).将m=-(a+c)代入(1)式,得[-(a+c)]2+2a?[-(a+c)]+b2=0,整理得a2=b2+c2,即A=90°,故④正确;
故答案为:①②
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“给出下列命题:①已知i,j为互相垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+λj,..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-02-25更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: