给出下列命题：（1）设a、b都是非零向量，则“a?b=±|a|?|b|”是“a、b共线”的充要条件（2）将函数y=sin（2x+π3）的图象向右平移π3个单位，得到函数y=sin2x的图象；（3）在△ABC中，若AB=2-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列命题：（1）设a、b都是非零向量，则“a?b=±|a|?|b|”是“a、b共..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

给出下列命题：
（1）设

a

、

b

都是非零向量，则“

a

?

b

=±|

a

|?|

b

|”是“

a

、

b

共线”的充要条件
（2）将函数y=sin（2x+

π

3

）的图象向右平移

π

3

个单位，得到函数y=sin2x的图象；
（3）在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=

π

3

，则△ABC必为锐角三角形；
（4）在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
其中正确命题的序号是______（写出所有正确命题的序号）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）若非零向量

a

、

b

共线，则夹角θ=0或θ=π，从而

a

?

b

=±|

a

|?|

b

|；反之，若

a

?

b

=±|

a

|?|

b

|，由向量的数量积的定义可知，cosθ=±1，即θ=0或θ=π，即

a

、

b

共线；故（1）正确
（2）将函数y=sin（2x+

π

3

）的图象向右平移

π

3

个单位，得到函数y=sin2[（x-

π

3

）+

π

3

]=sin（2x-

π

3

）的图象；故（2）错误
（3）在△ABC中，由AB=2＜AC=3，∠ABC=

π

3

，可知C为锐角，由正弦定理可得

AB

sinC

=

AC

sinB

?sinC=

2×

3

2

3

=

3

，cosC=

6

3

，再由cosA=-cos（B+C）=-cosBcosC+sinBsinC＞0可得A为锐角，故（3）正确
（4）在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有1个公共点；故（4）错误
故答案为（1）（3）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列命题：（1）设a、b都是非零向量，则“a?b=±|a|?|b|”是“a、b共..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：