给出下列四个结论：①命题‘‘?x∈R，x2-x＞0‘‘的否定是‘‘?x∈R，x2-x≤0‘‘②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；③已知直线l1：ax+2y-1=0，l1：x+by+2=0，则l1⊥l2的充要条件是ab=-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列四个结论：①命题‘‘?x∈R，x2-x＞0‘‘的否定是‘‘?x∈R，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

给出下列四个结论：
①命题''?x∈R，x²-x＞0''的否定是''?x∈R，x²-x≤0''
②“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真；
③已知直线l₁：ax+2y-1=0，l₁：x+by+2=0，则l₁⊥l₂的充要条件是

a

b

=-2；
④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f'（x）＞0，g'（x）＞0，则x＜0时，f'（x）＞g'（x）．
其中正确结论的序号是______（填上所有正确结论的序号）

试题来源：马鞍山模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，此是一个正确命题；
②由于其逆命题是“若a＜b，则am²＜bm²”，当m=0时不成立，故逆命题为真不正确；
③l₁⊥l₂时，a+2b=0，只有当b≠0时，结论成立，故不正确；
④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x），由于两个函数是一奇一偶，且在x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，故当x＜0，，f′（x）＞g′（x），成立，此命题是真命题．
综上①④是正确命题
故答案为①④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列四个结论：①命题‘‘?x∈R，x2-x＞0‘‘的否定是‘‘?x∈R，..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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