已知a，b均为单位向量，其中夹角为θ，有下列四个命题p1：|a+b|＞1?θ∈[0，2π3）p2：|a+b|＞1?θ∈（2π3，π]p3：|a-b|＞1?θ∈[0，π3）p4：|a-b|＞1?θ∈（π3，π]其中真命题是（）A．p2，p3B．p1，p3-数学试题及答案

1、试题题目：已知a，b均为单位向量，其中夹角为θ，有下列四个命题p1：|a+b|＞1?θ..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知

a

，

b

均为单位向量，其中夹角为θ，有下列四个命题
p₁：|

a

+

b

|＞1?θ∈[0，

2π

3

）
p₂：|

a

+

b

|＞1?θ∈（

2π

3

，π]
p₃：|

a

-

b

|＞1?θ∈[0，

π

3

）
p₄：|

a

-

b

|＞1?θ∈（

π

3

，π]
其中真命题是（　　）

A．p₂，p₃

B．p₁，p₃

C．p₁，p₄

D．p₃，p₄

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

，

b

均为单位向量，其中夹角为θ，
∴p₁：|

a

+

b

|＞1?|

a

+

b

|2＞1?1+1+2

a

?

b

＞1?

a

?

b

＞-

1

2

?cosθ＞-

1

2

，而θ∈[0，π]，
∴θ∈[0，

2π

3

），即p₁正确，从而p₂错误；
p₃：|

a

-

b

|＞1?|

a

-

b

|2＞1?1+1-2

a

?

b

＞1?

a

?

b

＜

1

2

?cosθ＜

1

2

，而θ∈[0，π]，
∴θ∈（

π

3

，π]，故p₃错误，p₄正确．
综上所述，p₁正确，p₄正确．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b均为单位向量，其中夹角为θ，有下列四个命题p1：|a+b|＞1?θ..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：