下列三个命题：①若函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于y轴对称，则φ=π2；②若函数f(x)=ax-2x-1的图象关于点（1，1）对称，则a=1；③函数f（x）=|x|+|x-2|的图象关于直线x=1对称．其中真命题-数学试题及答案

1、试题题目：下列三个命题：①若函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于y轴对称，则φ=π2；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列三个命题：
①若函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于y轴对称，则φ=

π

2

；
②若函数f(x)=

ax-2

x-1

的图象关于点（1，1）对称，则a=1；
③函数f（x）=|x|+|x-2|的图象关于直线x=1对称．
其中真命题的序号是______．（把真命题的序号都填上）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于y轴对称，
∴φ=

π

8

，
故命题为假．
②令g（x）=f（x+1）-1，
∵函数f(x)=

ax-2

x-1

=的图象关于点（1，1）对称，
∴g（x）关于点（0，0）对称，
∴g（-x）=-g（x），
∴a=1．
胡命题为真．
③∵f（1-x）=f（1+x），
∴f（x）的图象关于直线x=1对称．
故命题为真．
故答案为②③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列三个命题：①若函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于y轴对称，则φ=π2；..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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