已知命题P：函数f（x）=lg（ax2-x+a16）的定义域为R，命题Q：不等式a＞1x+1对x∈（0，+∞）均成立，如果“P或Q”为真命题，“P且Q”为假命题，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题P：函数f（x）=lg（ax2-x+a16）的定义域为R，命题Q：不..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知命题P：函数f（x）=lg（ax²-x+

a

16

）的定义域为R，命题Q：不等式a＞

1

x+1

对x∈（0，+∞）均成立，如果“P或 Q”为真命题，“P且Q”为假命题，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

“P或 Q”为真命题，“P且Q”为假命题，说明P、Q当中一个是真命题，另一个是假命题．
命题P：函数f（x）=lg（ax²-x+

a

16

）的定义域为R，说明

a＞0

1-4×a×

a

16

＜0

?a＞2
命题Q：不等式a＞

1

x+1

对x∈（0，+∞）均成立，说明a＞（

1

x+1

）_max，可得a≥1
当P真Q假时，不存在a的值符合条件；当Q真P假时，a∈[1，2]
所以符合题意的实数a的取值范围是[1，2]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题P：函数f（x）=lg（ax2-x+a16）的定义域为R，命题Q：不..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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