在△ABC中三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c则下列判断错误的是（）A．若sinA+cosA＜1则△ABC为钝角三角形B．若a2+b2＜c2则△ABC为钝角三角形C．若AB?BC＜0则△ABC为钝角三角形D．若A-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c则下列判断错误的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

在△ABC中三个内角 A、B、C所对的边分别为a，b，c则下列判断错误的是（　　）

A．若sinA+cosA＜1则△ABC为钝角三角形

B．若a²+b²＜c²则△ABC为钝角三角形

C．若

AB

?

BC

＜0则△ABC为钝角三角形

D．若A、B为锐角且cosA＞sinB则△ABC为钝角三角形

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A选项∵sinA+cosA=

2

sin（A+

π

4

）＜1，∴sin（A+

π

4

）＜

2

，∵

π

4

＜A+

π

4

＜π+

π

4

，∴A+

π

4

＞

3π

4

，∴A＞

π

2

，∴A正确；
B选项，cosC=

a2+b2-c2

2ab

＜0，∴C＞

π

2

，∴B正确；
C选项，∵

AB

?

BC

=-

BA

?

BC

，∴

BA

?

BC

=|

BA

||

BC

|cosB＞0，∴B＜

π

2

，故不能确定三角形为钝角三角形，∴C错误；
D选项，∵cosA=sin（

π

2

-A）＞sinB，又∵若A、B为锐角，∴

π

2

-A＞B?A+B＜

π

2

，∴C＞

π

2

，故D正确．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c则下列判断错误的..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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