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1、试题题目：有如下4个命题：①若cosθ＜0，则θ是第二、三象限角；②在△ABC中，D是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

有如下4个命题：
①若cosθ＜0，则θ是第二、三象限角；
②在△ABC中，D是边BC上的点，且BD=
1
2
DC，则
AD
=
2
3
AB
+
1
3
AC
；
③命题p：0是最小的自然数，命题q：?x∈R，lgx≠1，则”p∧（?q）”为真命题；
④已知△ABC外接圆的圆心为O，半径为1，若
AB
+
AC
=2
AO
，且|
AB
|=|
AO
|，则向量
CA
在
CB
方向上的投影为
3
2
．
其中真命题的序号为______．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：真命题、假命题



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
①cosθ=-1＜0，θ不是第二、三象限角，故①错误；
②
AD
=
AB
+
BD
=
AB
+
1
3
(
AC
-
AB
)=
2
3
AB
+
1
3
AC
，故②正确；
③命题p：0是最小的自然数，是真命题；命题q：?x∈R，lgx≠1，是假命题，所以p∧（?q）为真命题，故③正确；
④延长AO交圆O于点D，连接BD，CD，∵
AB
+
AC
=2
AO
，∴
AB
+
AC
=
AD
，∴ABDC为平行四边形且为矩形
∴向量
CA
在
CB
方向上的投影为0，故④错误
故答案为：②③
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有如下4个命题：①若cosθ＜0，则θ是第二、三象限角；②在△ABC中，D是..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。


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