下列四个命题：①命题“若x2-3x+2=0，x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；②若命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0．”则￢P：“?x∈R，x2+x+1≥0”；③对于平面向量a，b，c，若a≠b，则a?c=b?c-数学试题及答案

1、试题题目：下列四个命题：①命题“若x2-3x+2=0，x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列四个命题：
①命题“若x²-3x+2=0，x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”；
②若命题p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0．”则￢P：“?x∈R，x²+x+1≥0”；
③对于平面向量

a

，

b

，

c

，若

a

≠

b

，则

a

?

c

=

b

?

c

；
④已知u，v为实数，向量

a

，

b

不共线，则u

a

+v

b

=0的充要条件是u=v=0．
其中真命题有______（填上所有真命题的序号）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q，则￢p”可知：命题“若x²-3x+2=0，x=1”的逆否命题
应为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，因此①是真命题；
②根据命题“?x∈R，结论q成立”的非命题是“?x∈R，结论q的反面成立”可知：若命题p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0．”则￢P是：“?x∈R，x²+x+1≥0”，故②是真命题；
③若

a

-

b

与非零向量

c

不垂直，则(

a

-

b

)?

c

≠0，可知③是假命题；
④我们知道：当u=v=0时，u

a

+v

b

=0；若向量

a

与

b

不共线，由u

a

+v

b

=

0

，则u=v=0，由上可知：若u，v为实数，向量

a

，

b

不共线，u

a

+v

b

=

0

的充要条件是u=v=0．因此④是真命题．
故真命题是①②④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列四个命题：①命题“若x2-3x+2=0，x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：