已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，有下列四个命题，假命题的是（）A．公差d＜0B．在所有Sn＜0中，S13最大C．满足Sn＞0的n的个数有11个D．a6＞a7-数学试题及答案

1、试题题目：已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，有下列..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知S_n是等差数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，且S₆＞S₇＞S₅，有下列四个命题，假命题的是（　　）

A．公差d＜0

B．在所有S_n＜0中，S₁₃最大

C．满足S_n＞0的n的个数有11个

D．a₆＞a₇

试题来源：奉贤区一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵等差数列{a_n}中，S₆最大，且S₆＞S₇＞S₅∴a₁＞0，d＜0，A正确；
∵S₆最大，a₆＞0，a₇＜0，∴D正确；
∵S₁₃=

a1+a13

2

×13=

a7+a7

2

×13＜0
∵a₆+a₇＞0，a₆＞-a₇，s₁₂=

a1+a12

2

×12=

a6+a7

2

×12＞0；
∴S_n的值当n≤6递增，当n≥7递减，前12项和为正，当n=13时为负．
故B正确；满足s_n＞0的n的个数有12个，故C错误；
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，有下列..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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