有下列命题：①G=ab（G≠0）是a，G，b成等比数列的充分非必要条件；②若角α，β满足cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空，则必有a≥1；④函数y=sinx+sin|x|的-数学试题及答案

1、试题题目：有下列命题：①G=ab（G≠0）是a，G，b成等比数列的充分非必要条件；②若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

有下列命题：
①G=

ab

（G≠0）是a，G，b成等比数列的充分非必要条件；
②若角α，β满足cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；
③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空，则必有a≥1；
④函数y=sinx+sin|x|的值域是[-2，2]．
其中正确命题的序号是______．（把你认为正确的命题的序号都填上）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当G=

ab

（G≠0）时，a，b≠0，由等比数列的定义，可得a，G，b成等比数列，但a，G，b成等比数列时，G=±

ab

，故①正确；
若角α，β满足cosαcosβ=1，则cosα=cosβ=1，或cosα=cosβ=-1，即α，β的终边同时落在x轴的正半轴上或负半轴上，则sin（α+β）=0，故②正确；
∵y=|x-4|+|x-3|≥1，故不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空，则a≥1，故③正确；
当x≥0时，函数y=sinx+sin|x|=2sinx值域是[-2，2]；当x＜0时，函数y=sinx+sin|x|=0恒成立，故④正确；
故答案为：①②③④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有下列命题：①G=ab（G≠0）是a，G，b成等比数列的充分非必要条件；②若..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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