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1、试题题目:给出以下命题:(1)若∫baf(x)dx>0,则f(x)>0;(2)∫2π0..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00

试题原文

给出以下命题:
(1)若
ba
f(x)dx>0
,则f(x)>0; 
(2)
2π0
|sinx|dx=4

(3)f(x)的原函数为F(x),且F(x)是以T为周期的函数,则
a0
f(x)dx=
a+TT
f(x)dx

其中正确命题的个数为(  )
A.1B.2C.3D.0

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由∫baf(x)dx=F(b)-F(a)>0,得F(b)>F(a),未必f(x)>0.(1)错误.
(2)∫0|sinx|dx=∫0π|sinx|dx+∫π|sinx|dx=∫0πsinxdx+∫π(-sinx)dx=(-cosx)|0π+cosx|π=1-(-1)+1-(-1)=4.(2)正确.
(3)∫0af(x)dx=F(a)-F(0),∫Ta+Tf(x)dx=F(a+T)-F(T)=F(a)-F(0),则
a0
f(x)dx=
a+TT
f(x)dx
;(3)正确.
正确命题的个数为2,
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“给出以下命题:(1)若∫baf(x)dx>0,则f(x)>0;(2)∫2π0..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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