下列结论正确的是______（写出所有正确结论的序号）（1）常数列既是等差数列，又是等比数列；（2）若直角三角形的三边a、b、c成等差数列，则a、b、c之比为3：4：5；（3）若三角形ABC的-数学试题及答案

1、试题题目：下列结论正确的是______（写出所有正确结论的序号）（1）常数列既是等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列结论正确的是______（写出所有正确结论的序号）
（1）常数列既是等差数列，又是等比数列；
（2）若直角三角形的三边a、b、c成等差数列，则a、b、c之比为3：4：5；
（3）若三角形ABC的三内角A、B、C成等差数列，则B=60°；
（4）若数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+n+1，则{a_n}的通项公式a_n=2n+1．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当常数列的项都为0时，是等差数列但不是等比数列，此命题为假命题；
（2）∵直角三角形的三边长分别为a，b，c（a＜b＜c），a，b，c成等差数列，
∴

a2+b2=c2

2b=a+c

，
∴a2+

a2+c2+2ac

4

=c2，
∴4a=3b，5a=3c，∴a：b：c=3：4：5，故此命题为真命题；
（3）在△ABC中，若三内角A、B、C成等差数列，则A+C=2B，
又由A+B+C=180°，故B=60°，故此命题为真命题；
（4）n=1时，a₁=s₁=3，
n≥2时，a_n=s_n-s_n-1=n²+n+1-[（n-1）²+n-1+1]=2n，
综上an=

3 ，n=1

2n ， n≥2

，故此命题为假命题．
故答案为（2）（3）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列结论正确的是______（写出所有正确结论的序号）（1）常数列既是等..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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