设函数f（x）=sin(x-π2)(x∈R)，下面结论错误的是______（1）函数f（x）的最小正周期为2π．（2））函数f（x）在区间[0，π2]上是增函数．（3）函数f（x）的图象关于x=0对称．（4）函数f（x）是奇函数-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=sin(x-π2)(x∈R)，下面结论错误的是______（1）函数f（x）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=sin(x-

π

2

)(x∈R)，下面结论错误的是______
（1）函数f（x）的最小正周期为2π．
（2））函数f（x）在区间[0，

π

2

]上是增函数．
（3）函数f（x）的图象关于x=0对称．
（4）函数f（x）是奇函数．
（5）函数f（x）的图象可由y=sinx图象向左移动

π

2

单位得到．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=sin(x-

π

2

)=-cosx，∴T=2π，（1）正确；
∵y=cosx在[0，

π

2

]上是减函数，y=-cosx在[0，

π

2

]上是增函数，（2）正确；
由图象知y=-cosx关于直线x=0对称，是偶函数，（3）正确，（4）不正确．
函数y=sinx图象向左移动

π

2

单位得到：f（x）=sin(x+

π

2

)，所以（5）不正确．
故答案为：（4）（5）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=sin(x-π2)(x∈R)，下面结论错误的是______（1）函数f（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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