在下列命题中真命题的个数有（）①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么ad＜bc；②已知a，b，m都是正数，并且a＜b，则a+mb+m＞ab；③2-3x-4x的最大值是2-43；④若a，b∈R，则a2+b2+5≥2（2a-b）．A．3个B．2-数学试题及答案

1、试题题目：在下列命题中真命题的个数有（）①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么ad＜bc；②..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

在下列命题中真命题的个数有（　　）
①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么

a

d

＜

b

c

；
②已知a，b，m都是正数，并且a＜b，则

a+m

b+m

＞

a

b

；
③2-3x-

4

x

的最大值是2-4

3

；
④若a，b∈R，则a²+b²+5≥2（2a-b）．

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵c＞d＞0，∴

1

d

＞

1

c

＞0，
∵a＞b＞0，∴

a

d

＞

b

c

＞0，∴

a

d

＞

b

c

，即①为假命题；
②∵a，b，m都是正数，并且a＜b，∴

a+m

b+m

-

a

b

=

m(b-a)

b(b+m)

＞0，∴

a+m

b+m

＞

a

b

，即②为真命题；
③x＞0时，2-3x-

4

x

≤2-4

3

；x＜0时，2-3x-

4

x

≥2+4

3

，即③为假命题；
④若a，b∈R，则a²+b²+5=a²+4+b²+1≥4a-2b=2（2a-b），即④为真命题．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在下列命题中真命题的个数有（）①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么ad＜bc；②..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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