已知命题p：函数f（x）=mx3-mx+4在区间(-33，33)上递减；命题q：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根．如果p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：函数f（x）=mx3-mx+4在区间(-33，33)上递减；命题q：方程..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知命题p：函数f（x）=mx³-mx+4在区间(-

3

，

3

)上递减；命题q：方程x²+mx+1=0有两个不相等的负实数根．如果p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f'（x）=3mx²-m，∵f（x）在区间(-

3

，

3

)上是减函数，
∴3mx²-m＜0即m（3x²-1）＜0．又x∈(-

3

，

3

)，∴-1＜3x²-1＜0，∴m＞0．
方程x²+mx+1=0有两个不相等的负实数根的充要条件是：

△＞0

x1+x2＜0

x1?x2＞0

?

m2-4＞0

-m＜0

?m＞2，
∵p或q为真，p且q为假∴0＜m≤2．
故实数m的取值范围是0＜m≤2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：函数f（x）=mx3-mx+4在区间(-33，33)上递减；命题q：方程..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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