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1、试题题目:已知命题P:方程x24-t+y2t-1=1所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆;..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知命题P:方程
x2
4-t
+
y2
t-1
=1
所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆;命题q:关于实数t的不等式t2-(a+3)t+(a+2)<0
(1)若命题P为真,求实数t的取值范围;
(2)若命题P是命题q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵方程
x2
4-t
+
y2
t-1
=1
所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆,
∴4-t>t-1>0(4分)
解得:1<t<
5
2
(7分)

(2)∵命题P是命题q的充分不必要条件
1<t<
5
2
是不等式t2-(a+3)t+(a+2)<0解集的真子集(10分)
因方程t2-(a+3)t+(a+2)=0两根为1,a+2故只需a+2>
5
2
(12分)
解得:a>
1
2
(14分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知命题P:方程x24-t+y2t-1=1所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆;..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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