已知下列命题：（1）θ是第二象限角；（2）sinθ2+cosθ2=-75；（3）tanθ2=43；（4）tanθ2=34；（5）sinθ2-cosθ2=-15试以其中若干（一个或多个）命题为条件，然后以剩余命题中的若干命题为结-数学试题及答案

1、试题题目：已知下列命题：（1）θ是第二象限角；（2）sinθ2+cosθ2=-75；（3）tanθ2=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知下列命题：
（1）θ是第二象限角；
（2）sin

θ

2

+cos

θ

2

=-

7

5

；
（3）tan

θ

2

=

4

3

；
（4）tan

θ

2

=

3

4

；
（5）sin

θ

2

-cos

θ

2

=-

1

5

试以其中若干（一个或多个）命题为条件，然后以剩余命题中的若干命题为结论，组成新命题，并证明之．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

以（1）（2）为条件，以（3）为结论．
证明：因为θ是第二象限角，
所以kπ+

π

4

＜

θ

2

＜kπ+

π

2

，k∈Z．①
又sin

θ

2

+cos

θ

2

=-

7

5

，
所以2kπ+π＜

θ

2

＜2kπ+

3

2

π，k∈Z．②
由①②可知2kπ+

5

4

π＜

θ

2

＜2kπ+

3

2

π．
又由sin

θ

2

+cos

θ

2

=-

7

5

，得sin

θ

2

?cos

θ

2

=

12

25

，
所以

sin

θ

2

?cos

θ

2

sin2

θ

2

+cos2

θ

2

=

12

25

．分子分母同除以sin

θ

2

?cos

θ

2

可化得，
所以12tan²

θ

2

-25tan

θ

2

+12=0．
解得tan

θ

2

=

3

4

（舍），或tan

θ

2

=

4

3

．
∴tan

θ

2

=

4

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知下列命题：（1）θ是第二象限角；（2）sinθ2+cosθ2=-75；（3）tanθ2=..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：