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1、试题题目:设l是一条直线,α,β,γ是不同的平面,则在下列命题中,假命题是..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00

试题原文

设l是一条直线,α,β,γ是不同的平面,则在下列命题中,假命题是(  )
A.如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于β
B.如果α不垂直于β,那么α内一定不存在直线垂直于β
C.如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ
D.如果α⊥β,l与α,β都相交,则l与α,β所成的角互余

  试题来源:杭州二模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
A:若α⊥β,那么α内平行于交线的直线平行于β,故A为真命题
B:根据线面面垂直的判定定理可知,若α内存在直线垂直于β,则α⊥β,与已知矛盾,故B为真命题
对于C,如果α⊥γ,β⊥γ,设α、γ的交线为a,β、γ的交线为b,在γ内取a、b外的一点O,作OA⊥a于A,OB⊥b于B,
∵α⊥γ,α∩γ=A,OA?γ,OA⊥a∴OA⊥α
∵α∩β=l?l?α∴OA⊥l,同理OB⊥l
∵OA、OB?γ,OA∩OB=O
∴l⊥γ,故C正确;
D:只要当l与两面的交线垂直时,该结论才成立,故D不对
故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设l是一条直线,α,β,γ是不同的平面,则在下列命题中,假命题是..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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