下列命题：①函数y=x+3，(x≤1)-x+5，(x＞1)的最大值是4②函数y=1-x+x的定义域为{x|x≥1或x≤0}③设a=0.712，b=0.812，c=log30.7，则c＜a＜b④集合A={x|0＜log2x＜1}，B={x|x＜a}若A?B，-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题：①函数y=x+3，(x≤1)-x+5，(x＞1)的最大值是4②函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列命题：
①函数y=

x+3，(x≤1)

-x+5，(x＞1)

的最大值是4
②函数y=

1-x

+

x

的定义域为{x|x≥1或x≤0}
③设a=0.7

1

2

，b=0.8

1

2

，c=log₃0.7，则c＜a＜b
④集合A={x|0＜log₂x＜1}，B={x|x＜a}若A?B，则a的范围是a≥2
其中正确的有______（请把所有满足题意的序号都填在横线上）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①函数函数y=

x+3，(x≤1)

-x+5，(x＞1)

在x≤1时为增函数，在x＞1时为减函数，
所以函数y=

x+3，(x≤1)

-x+5，(x＞1)

的最大值是4，所以①正确；
②由

1-x≥0

x≥0

?0≤x≤1，所以函数y=

1-x

+

x

的定义域为{x|0≤x≤1}，所以②不正确；
③因为0．8

1

2

＞0．7

1

2

＞0，log₃0.7＜0，所以c＜a＜b，所以③正确；
④由A={x|0＜log₂x＜1}={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A?B，则a的范围是a≥2，所以④正确．
所以正确的命题为①③④．
故答案为①③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题：①函数y=x+3，(x≤1)-x+5，(x＞1)的最大值是4②函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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