已知数列{an}的前n项和Sn=n2-11n+3，给出以下命题：①a6=0；②{an}是等差数列；③{an}是递增数列；④Sn有最小值-27．其中真命题的个数（）A．1B．2C．3D．4-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}的前n项和Sn=n2-11n+3，给出以下命题：①a6=0；②{an}是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}的前n项和Sn=n2-11n+3，给出以下命题：①a₆=0；②{a_n}是等差数列；③{a_n}是递增数列；④S_n有最小值-27．其中真命题的个数（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由Sn=n2-11n+3配方，
得Sn=(n-

11

2

)2-

109

4

，
故S₅=S₆=-27；
又S₆=S₅+a₆，
故a₆=0，故①、④是真命题；
因Sn=n2-11n+3的常数项不是0，故{a_n}不是等差数列，故②是假命题；
由S_n是关于n的二次函数可知③是假命题．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和Sn=n2-11n+3，给出以下命题：①a6=0；②{an}是..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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