已知：p：方程x2+mx+1=0有两个正实根；q：对任意的实数x都有mx2+mx+1＞0恒成立；若“p∨q”为真命题，且“p∧￢q”是假命题，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：p：方程x2+mx+1=0有两个正实根；q：对任意的实数x都有mx2+mx+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

已知：p：方程x²+mx+1=0有两个正实根；q：对任意的实数x都有mx²+mx+1＞0恒成立；若“p∨q”为真命题，且“p∧￢q”是假命题，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

p：等价于

m2-4≥0

-m＞0

，解得m≤-2…（3分）
q：等价于m=0或

m＞0

m2-4m＜0

，解得0≤m＜4…（6分）
∵“p∨q”为真命题，且“p∧^?q”是假命题，∴p真q真或p假q真
若p真q真，m≤-2且0≤m＜4，无解．…（9分）
若p假q真，m＞-2且0≤m＜4，解得0≤m＜4．
故实数m的取值范围是[0，4）．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：p：方程x2+mx+1=0有两个正实根；q：对任意的实数x都有mx2+mx+..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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