已知命题p：?m∈R，m+1≤0，命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，则实数m的取值范围为（）A．m≥2B．m≤-2或-1＜m＜2C．m≤-2或m≥2D．-2≤m≤2-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：?m∈R，m+1≤0，命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

已知命题p：?m∈R，m+1≤0，命题q：?x∈R，x²+mx+1＞0恒成立．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，则实数m的取值范围为（　　）

A．m≥2	B．m≤-2或-1＜m＜2
C．m≤-2或m≥2	D．-2≤m≤2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵命题p：?m∈R，m+1≤0，
∴m≤-1；
又命题q：?x∈R，x²+mx+1＞0恒成立，
∴m²-4＜0，
∴-2＜m＜2．
∵p∧q为假命题，p∨q为真命题，
∴p真q假或p假q真．
若p真q假，则

m≤-1

m≤-2或m≥2

，解得m≤-2；
若p假q真，则

m＞-1

-2＜m＜2

，解得1＜m＜2．
综上所述，m≤-2或1＜m＜2．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：?m∈R，m+1≤0，命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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