己知命题“?x∈R，2x2+（a-1）x+12≤0是假命题，则实数a的取值范围是（）A．（-∞，-1）B．（-1，3）C．（-3，+∞）D．（-3，1）-数学试题及答案

1、试题题目：己知命题“?x∈R，2x2+（a-1）x+12≤0是假命题，则实数a的取值范围是（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

己知命题“?x∈R，2x²+（a-1）x+

1

2

≤0是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）

B．（-1，3）

C．（-3，+∞）

D．（-3，1）

试题来源：怀化一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵“?x∈R，2x²+（a-1）x+

1

2

≤0”的否定为“?x∈R，2x2+(a-1)x+

1

2

＞0“
∵“?x∈R，2x²+（a-1）x+

1

2

≤0”为假命题
∴“?x∈R，2x2+(a-1)x+

1

2

＞0“为真命题
即2x2+(a-1)x+

1

2

＞0恒成立
∴(a-1)2-4×2×

1

2

＜0
解得-1＜a＜3
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“己知命题“?x∈R，2x2+（a-1）x+12≤0是假命题，则实数a的取值范围是（..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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