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1、试题题目：给出以下四个命题：①已知命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x2-x+1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

给出以下四个命题：
①已知命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x2-x+1≥0．命题p和q都是真命题；
②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0或2x+y=0；
③函数f（x）=lnx+2x-1在定义域内有且只有一个零点；
④先将函数y=sin(2x-
π
3
)的图象向左平移
π
6
个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两
倍，则所得图象的函数解析式为y=sinx．
其中正确命题的序号为______．（把你认为正确的命题序号都填上）

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：真命题、假命题



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
①命题p：?x∈R，tanx=2为真命题，命题q：?x∈R，x2-x+1=(x-
1
2
)2+
3
4
≥0为真命题，①正确
②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等
（i）当截距a=b=0时，直线方程为y=-2x即2x+y=0
（ii）当截距a=b≠0时，可设直线方程为
x
a
+
y
a
=1，由直线过（-1，2）可得a=1，则直线方程为x+y-1=0，②正确
③根据函数的图象可知，函数y=lnz与函数y=-2x+1的函图象只有一个交点，即函数f（x）=lnx+2x-1在定义域内有且只有一个零点；③正确
④将函数y=sin(2x-
π
3
)的图象向左平移
π
6
个单位可得函数y=sin2x的图象，再将新函数的周期扩大为原来的两倍，可得图象的函数解析式为y=sinx．④正确
故答案为：①②③④
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出以下四个命题：①已知命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x2-x+1..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。


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